O > outputfile redireciona a saída do comando para um arquivo, 2> errorfile redireciona stderr , a saída do erro, consulte: link
O que você provavelmente quer é um loop, como:
while true ; do
./my_compiled_binary 2>> errorlog
sleep 1
done
Isso reinicializará (incondicionalmente) o programa após um segundo e redirecionará a saída do erro para o arquivo errorlog (anexando ao arquivo, desde >> em vez de um único > ).
Consulte: link