Os comandos iniciados em uma sessão de shell terão stdout e stderr (saída e erro padrão) conectados a essa sessão. Você está iniciando o Thunderbird manualmente (isto é, digitando thunderbird & , não clicando em um ícone em uma interface gráfica) para que suas mensagens para stdout e stderr cheguem à sua sessão atual, independentemente do que você está fazendo atualmente fazendo.
Duas soluções vêm à mente:
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Inicie o aplicativo em outra janela (outra sessão de shell).
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Redirecionar os fluxos padrão para
/dev/null:$ thunderbird >/dev/null 2>&1 &