Apenas redirecione a saída do grep para um arquivo:
grep -A3406 -P 'Molecular' *.log > new_file
Você pode então processar o novo arquivo e dividi-lo na alteração do nome do arquivo (ou apenas canalizar a saída para o script de divisão). Mais detalhes seriam necessários para dar um exemplo de trabalho.
Ou processe os arquivos um por um (seria um pouco mais lento):
for file in *.log ; do
grep -A3406 -P 'Molecular' "$file" > "${file%.log}a.log"
done
Além disso, você não precisa de -P
para uma regex simples, como Molecular
.