Você pode fazer isso com algo assim:
#!/bin/bash
domain="domain.com"
pass="somethingCompleX"
your_script.sh <<EOF
$domain
$password
EOF
com 'your_script.sh', o script dado em sua pergunta.
Esta sintaxe permite passar algumas strings na entrada de um script.
O primeiro <<EOF
fornece a tag 'End Of File' que representa o final das strings que você deseja passar para o seu script.
Todos os personagens depois serão passados para o seu script, então o
your_script.sh <<EOF
foo
bar
EOF
é igual a
$ your_script.sh
Domain name: foo
password: bar
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