Não há maneira automática de consertar a lista de repositórios. Você provavelmente precisa apontar os repositórios do Ubuntu usados pelo Mint em http://old-releases.ubuntu.com/
ao invés de http://releases.ubuntu.com/
, já que o Ubuntu 13.10 (no qual o Petra é baseado) não é mais suportado.
Devido à falta de suporte de segurança para o Mint 16 agora, você deve realmente atualizar para uma versão posterior do Mint.