O possível link duplicado respondeu parcialmente à pergunta. Para fornecer vários padrões de nome para 'encontrar' use este
find $directory -type f \( -name "*.zip" -o -name "*.rar" \)
A resposta completa para a pergunta é:
find $directory -type f \( -name "*.zip" -o -name "*.rar" \) -print0 | xargs -0 -n1 du -b | sort -n -r
com o diretório $ sendo comp_tuts / dir