A formatação FAT não permite definir permissões. Não há como mudar isso, já que o FAT não pode armazenar esse tipo de meta-dados.
(Bem, na verdade, do lado do Linux, você pode especificar permissões durante a montagem do dispositivo FAT, mas as permissões serão as mesmas para todo esse dispositivo e eu acho que você não pode alterar as opções de montagem do seu roteador )
O NTFS gerencia permissões, mas pode ser difícil configurá-las no seu roteador.
Eu formataria seu disco flash USB com algo como ext3 , ext4 ou xfs (talvez ext3 tenha mais chances de ser "reconhecido" pelo seu roteador) e defina permissões como você fez com chmod .
Quaisquer que sejam as permissões do Samba, elas não podem substituir uma restrição feita com chmod . Digamos que você defina seu arquivo 750 , o Samba poderia negar o acesso de leitura ao grupo, mas ele não poderia permitir acesso de gravação a esse grupo.
No entanto, você precisa saber de qual usuário o processo do samba do seu roteador é executado para definir o usuário e o grupo corretos em seu diretório. (se você não puder executar o SSH, tente criar um arquivo fictício no seu disco USB a partir do SMB e, em seguida, consulte as IDs do proprietário e do grupo).
Você também precisa garantir que o samba possa gerenciar as sessões do usuário (de outra forma, cada usuário da sua casa é visto como o mesmo usuário do ponto de vista do samba. Nesse caso, a permissão de configuração é inútil ...) . Infelizmente, para esse ponto, você precisaria ver a configuração do samba.