Como de costume, trabalhei 30 segundos depois de criar este post. Eu estava criando a pasta na mesma sessão SSH, ou seja, sob o usuário root, então mesmo que a pasta / home / user pertença a 'user' a pasta public_html pertencia ao root.
Permitir que o 'usuário' crie a pasta public_html permitiu que eu trabalhasse nele e, claro, o domínio agora está veiculando a página correta.