A meu ver, o seu novo HDD não possui o Master Boot Record (MBR). É por isso que não há GRUB disponível e seu sistema simplesmente informará "SO não encontrado!" ou similar.
Para transferir o MBR antigo para o seu novo disco, você pode dar uma olhada neste guia: link
Resumindo, resume-se aos seguintes passos que eu roubei descaradamente da fonte acima:
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root@machine:~# dd if=/dev/sda of=/tmp/mbrsda.bak bs=446 count=1
Assumindo que seu antigo HDD é chamado de "sda", ele irá efetivamente fazer o backup de seu setor de inicialização para o arquivo /tmp/mbrsda.bak
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root@machine:~# dd if=/tmp/mbrsda.bak of=/dev/sdb bs=446 count=1
Acima, tudo que eu alterei da fonte original foi o valor usado para "bs", já que eu suponho que sua nova tabela de partições para HDDs seja diferente da HDD antiga, então eu não vi necessidade de fazer o backup também.
Espero que isso ajude a solucionar seu problema.