Eu não acho que o que você está procurando existe devido a limitações técnicas. Filhote de cachorro linux pode se dar bem com isso, porque tanto a base de usuários quanto a distribuição são pequenas. Pequena base de usuários significa que os casos que atingem um beco sem saída são poucos o suficiente para não se preocupar. Como a distro é pequena e deixa espaço na mídia, eles podem se safar disso por mais tempo.
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A maioria das distros LiveCD preenche um CD. Isso não deixa espaço para novas sessões.
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Nem todas as unidades de CD manipulam discos multi-sessão de forma limpa e você se limita a apenas inicializar em gravadores.
Devido a essas e outras complicações técnicas, posso ver por que a maioria das principais distros evita o recurso e envia as pessoas para os discos USB.
O modelo usual para isso é dominar um disco que inclui o que você deseja (incluindo software e configurações personalizadas) e usar outras mídias, como soluções USB ou de internet opcionais, para salvar os dados da sessão. Rolar seu próprio LiveCD geralmente não é muito difícil. Muitas distros permitem modificar o processo construído para criar imagens personalizadas. Existem até mesmo ferramentas que permitem que você role e iso se queime de praticamente qualquer sistema Linux atualmente em execução. Escolha sua distro, execute-a em um disco real, CD ao vivo ou em uma VM, configure-a a gosto e, em seguida, insira-a em um novo LiveCD.
Para armazenamento, ofereça várias opções para salvar / recarregar dados da sessão, como mídia USB separada, a nuvem ou até mesmo remasterizar para um novo disco usando um criador de conteúdo ao vivo.