Você precisa de +5
por mais de 5 minutos.
find /u/easy/ep2/data/download -maxdepth 1 -name '*.txt' -mtime +5 \
-exec sh -c 'mv "$1" "${1%.txt}.log"' arg0ignored {} \;
Editar
Exemplo:
$ find /tmp -maxdepth 1 -name '*.txt' -mtime +5 -exec sh -c 'echo mv "$1" "${1%.txt}.log"' x0 '{}' \;
mv /tmp/1.txt /tmp/1.log
mv /tmp/2.txt /tmp/2.log