Primeiro, acho que você pode estar tentando resolver um problema que não está presente ...
Você diz ...
User changes their network and their router is now 192.168.0.1
Isso não é algo que ocorre com muita frequência, a grande maioria (de acordo com uma pesquisa do "Guia do Tom" > 80% das pessoas nem mesmo mudam a senha!)
No entanto, o que você está tentando fazer seria melhor servido com o dhcp, pelo menos dessa forma você só precisa reconfigurar as coisas uma vez no servidor dhcp, e todos os dispositivos aprenderiam o novo layout de rede.
No entanto, se você está morto contra o dhcp, a solução, embora não seja simples, você pode lograr sua saída ...
Muitos anos atrás, eu era responsável por configurar a rede em um dispositivo de armazenamento conectado à rede. Eu inicialmente tentei usar o DHCP e se isso falhou devido a nenhuma resposta do servidor, ele se configurou com o endereço IP 0.0.0.0 e pegou alguns segundos (5 IIRC) do tráfego de rede com o tcpdump. Em seguida, fez algumas análises estatísticas para descobrir o espaço de endereço local (se você olhar para src e dst no cabeçalho ip, os endereços no espaço local serão mais comuns) e, em seguida, usando ping, descobriu um endereço IP não usado espaço. O endereço IP do roteador também foi estatisticamente derivado usando solicitações arp. Funcionou muito bem em redes bem traficadas, mas mal em redes com pouco tráfego. À medida que os switches de rede se tornaram mais comuns e o hub mais barato ficou para trás, ele parou de funcionar quando o switch filtrou o tráfego que não é destinado ao seu endereço MAC.
Oh, as memórias de um projeto divertido.