Sim. Embora, uma vez que todos tenham as mesmas credenciais, acho que o que você deseja seria melhor alcançado por pdsh .
Você precisa se certificar de que você configurou o ssh entre os servidores para que você possa fazer o login sem uma senha. Instale o pacote pdsh se você ainda não o tiver. Uma vez instalado, você pode fazer algo como:
pdsh -R exec -w ^hosts.txt screen -D -R
Por favor, note que eu não sei o comando de tela que você quer usar. No entanto, você pode executar qualquer comando, script ou lista de comandos em paralelo. O acima será executado ao mesmo tempo, para uma lista de hosts definidos no arquivo host.txt.
pdsh é uma ótima ferramenta para gerenciar grupos de servidores, onde você precisa emitir comandos em paralelo. Olhe para a página de manual para pdsh , existem muitas opções. Uma boa nota é PDSH_SSH_ARGS_APPEND variable, isso permitirá que você anexe opções do comando ssh normal.