Você pode usar mmv . mmv usa padrões de shell padrão com '?' combinando um único caractere e '*' correspondendo a 0 ou mais caracteres, que são referenciados no padrão de destino com '#' + number (iniciando em 1).
Então, no seu caso de uso
mmv -n '*??????.log' '#102#4#5#6#7.log'
A opção -n é executada a seco, portanto, mmv não remove seus arquivos, mas apenas imprime o que faria. Depois de verificar se realmente faz o que você quer, execute o comando novamente sem -n .