Você só precisa conceder um bit executável a esses diretórios para tornar o usuário capaz de ler o arquivo de log, algo como:
chmod -R ugo+x /folder1
Com +x
eles podem se mover para esses diretórios, mas sem o r
(lidos) eles não podem listar nenhum arquivo e eles só podem ler um arquivo específico ao qual eles têm acesso.