Eu fui ajudado em outro lugar com conselhos sobre um método alternativo para o mesmo resultado. Usando isso eu escrevi o seguinte, que parece funcionar o suficiente para mim:
Settings=$(cat ~/tmp/YadWindow4SelectedSettings.txt)
{
echo 25
echo "#25%"
sleep 2
echo 50
echo "#50%"
sleep 2
echo 75
echo "#75%"
sleep 2
echo 100
echo "#100%"
} |
yad --progress --enable-log --log-on-top --log-expanded --auto-close --auto-kill --center --width=700 --image=$ICON --image-on-top --title="Loading..." --text="$Settings" --percentage=0