Eu descobri o que estava errado. Eu tive que inserir o StartupWMClass correto no arquivo .desktop.
Para aqueles que estão com dificuldades, inicie o aplicativo a partir do terminal e execute em um terminal diferente o comando
xprop | grep WM_CLASS
Clique no seu aplicativo e a saída do comando anterior será
WM_CLASS(STRING) = "result"
Adicione ao arquivo .desktop a seguinte linha:
StartupWMClass=result
Substitua o resultado pela sua saída.