Um sudo dpkg-reconfigure mysql-server irá "reconfigurar" o pacote MySQL, fazendo mais perguntas se executar a ação se achar que estão faltando. Normalmente, executá-lo em um sistema corretamente instalado e configurado é inofensivo. Não é suposto a queda de qualquer banco de dados.
Parece que seu serviço MySQL não está funcionando.
O Ubuntu 16.04 já vem com o MySQL 5.7; essa versão tem diferenças significativas em relação às versões anteriores do MySQL em vários aspectos, inclusive nos arquivos de configuração.
Se você estiver atualizando versões anteriores do MySQL, ou obtendo seus arquivos de configuração, ou seguindo tutoriais / scripts de ajuste antigos, o MySQL pode não inicializar devido a parâmetros inválidos.
Eu recomendo ver mensagens de log, em / var / log para ver quais erros o MySQL está dando.
No meu caso, eu tive que deletar as seguintes configurações dos meus servidores MySQL:
key_buffer = 16M
myisam-recover = BACKUP
Como uma última nota, gostaria de salientar que o MySQL 5.7 parece não ser tão perdoador quanto a erros nos arquivos MySQL como versões anteriores.
Para resumir; verifique se o MySQL está sendo executado; se não reiniciá-lo e vá verificar os logs de erros; corrija-os e reinicie o MySQL quantas vezes forem necessárias até que o serviço esteja em execução.