O WSL faq não mostra nada sobre a identificação do bash nas janelas.
Notável: o Bash for Windows terá um ponto de montagem para os dispositivos Windows. Então, quando um ...
/mnt/c:
existe você está usando o bash no Windows (note que o FAQ da Microsoft provavelmente está errado e é e não /mnt/c:
. O mesmo se aplica para D: e outras letras de unidade (que são discos).