Exclua estas duas linhas (elas estão na parte inferior da lista de fontes):
deb http://archive.ubuntu.com/ubuntu saucy universe multiverse
# deb-src http://archive.ubuntu.com/ubuntu/ saucy universe multiverse
Execute sudo apt-get update
e você não deve ter erros.
Eu honestamente não tenho certeza de como você conseguiu um repositório para 13.10 em uma máquina 16.04 recém-instalada, mas isso vai acabar com isso.
No entanto, sua principal preocupação é que mingw32
não pode ser instalado no Xenial 64bit. Sua alternativa para 64 bit mingw-w64
pode ser instalada instalada. Ambos fornecem as mesmas bibliotecas que segmentam o Windows. Execute o seguinte comando para instalar:
sudo apt-get install mingw-w64