Use o tcpdump (um utilitário de linha de comando) ou wireshark (uma ferramenta GUI).
O Wireshark é um pouco mais fácil de usar, ele irá capturar todo o tráfego da sua interface de rede. Você iniciaria uma captura com o wireshark, depois acessaria o seu navegador e faria a transação que você quer fazer, então de volta ao wireshark você só precisa identificar um pacote http (eles estão claramente marcados como tal na captura), clique e selecione "seguir fluxo de tcp". Isso mostrará toda a conversa, incluindo os cabeçalhos http, que, por sua vez, incluirão os redirecionamentos.
O tcpdump basicamente faz o mesmo: ele intercepta o tráfego de rede e permite que você o analise, mas como (AFAIK) não tem conhecimento de protocolos específicos, cabe a você entender o tráfego capturado.
Uma outra opção é você instalar a extensão de cabeçalhos HTTP em tempo real do Firefox . Quando você ativá-lo, ele irá capturar a solicitação como enviada pelo seu navegador, quaisquer respostas enviadas pelo servidor, incluindo redirecionamentos. É potencialmente mais fácil de usar do que o Wireshark, mas limita-se a mostrar cabeçalhos no navegador.