Isso funciona para mim com o ambiente de área de trabalho Cinnamon. (Linux Mint 18 - Que é essencialmente o Ubuntu 16.04)
Na minha configuração conky:
own_window_class Conky
own_window yes
own_window_type dock
Se isso não funcionar no Unity (o que vem com o Ubuntu, tente isso)
own_window yes
own_window_type normal
ou
own_window no
own_window_type desktop
Fonte: Como corrigir : conky desaparece depois de clicar na área de trabalho ou outra janela?