O Ubuntu 16.04 será lançado com o kernel 4.4.
Se você atualizar de 14.04 para 16.04, você obterá o kernel 4.4 instalado.
Os números do kernel do Ubuntu não correspondem exatamente às versões principais. Será o 4.4.0-xx, que será baseado na última versão da versão 4.4.x.
Você pode instalar o kernel 4.4 no Ubuntu 14.04 sem atualizar para o 16.04 executando no terminal
sudo apt-get install linux-generic-lts-xenial
Em relação a "quão estável é a versão 4.4.6", ela não pode ser respondida, pois será baseada em opiniões.