Assumindo que bundle install --deployment --binstubs tenha certeza de criar um stub bin/bundle (o Bundler não faz isso). Então, em /etc/init/your-app.conf :
start on started network-services
stop on stopping network-services
<set env variables you need>
script
pushd <Your app's Gemfile folder>
bin/bundle exec ....
end script
Depois disso, você precisa executar
initctl reload-configuration
Isso deve ser feito.