Finalmente, depois de pesquisar mais, descobri que a seguinte edição precisa ser feita em /etc/fstab :
UUID=70F7-0C26 /media/eHDDs/Transcend vfat nofail,auto,user,umask=0000,iocharset=utf8 0 0
umask para conceder acesso de leitura e gravação a todos os usuários e iocharset para permitir decodificação de caracteres adequada na codificação.