Abra o arquivo /etc/default/grub em um editor como root. Adicione os argumentos quiet splash à linha
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="some other arguments"
para que pareça
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="some other arguments quiet splash"
Em seguida, salve, saia e execute sudo update-grub para incluir essas alterações no gerenciador de inicialização.