Você só pode dizer observando a lista de endereços IP atribuídos do roteador. Mas a melhor maneira de conseguir isso é atribuir um endereço fixo do roteador, não o computador. Dessa forma, o computador obterá um endereço fixo via dhcp sem mexer na configuração, e sem se preocupar com um conflito se o roteador atribuir esse endereço a outro dispositivo primeiro.
Não há uma maneira fácil para o cliente Ubuntu saber quais outros endereços IP foram atribuídos na rede.