Eu faria isso assim:
- Adicione o segundo disco rígido ao seu sistema.
- Instale o Ubuntu nesse disco rígido.
- Inicialize-o.
- Copie todos os arquivos de que você precisa desde o primeiro disco rígido até o segundo.
- Formate o primeiro e adicione-o como uma partição extra.
Lembre-se de fazer backups regulares de arquivos no disco rígido antigo. Se tiver sorte, durará mais alguns anos.
Alternativa:
- Faça um DVD ao vivo se ainda não tiver um.
- Coloque todos os arquivos que você precisa salvar em um DVD.
- Remove o disco antigo; colocar em novo disco.
- Instalar a partir do DVD ao vivo
- Restaurar os arquivos salvos.
Apenas para ser irritante: espero que alguém sempre faça backups. Mesmo quando não está mexendo com o seu sistema.