Sua melhor opção (e provavelmente sua única opção) seria usar o Lubuntu 12.04 ou 12.10. Eu tenho isso instalado em um dos meus antigos Pentium 3 com cerca de 160MB de memória RAM e funciona bem. Não é o mais rápido, mas definitivamente utilizável em uma base do dia a dia.
Lembre-se de que não é apenas sobre o sistema operacional. Os programas que você usa também têm um impacto enorme na usabilidade. O Lubuntu vem com programas rápidos e leves, o que torna o sistema bastante utilizável no dia a dia. Você deve ser capaz de fazer várias tarefas com facilidade, por exemplo, ouvir música e navegar na Internet.