Claro. Basta escolher "alguma outra coisa" durante a instalação para o particionamento manual e reformatar as partições que o Ubuntu deve usar. Obviamente, todos os seus dados serão perdidos no processo, mas não há necessidade de tocar nas partições do Windows.
Comentário relevante de TrailRider :
A resposta está correta, mas pode ser mais complicada do que o necessário. Você deve ser capaz de inicializar a partir do cd / usb e depois de clicar no botão de instalação, a janela de opções deve dar a opção de "Apagar o Ubuntu e reinstalar". Selecionando que formatará apenas a partição do Ubuntu e fará uma instalação limpa do Ubuntu.