Os pacotes não são baixados para a pasta $HOME . E o Centro de Software não faz o download. Você não pode instalar pacotes em um diretório separado, exceto onde o pacote indica que os arquivos devem ser colocados. Os pacotes são instalados da mesma maneira se você usar o Centro de Software, apt-get na linha de comando ou qualquer outra ferramenta, como synaptic .
No entanto, no caso de For Purchase apps (sejam eles por um preço ou gratuitos), os dados geralmente são armazenados totalmente em /opt , exceto por alguns arquivos pequenos para disponibilizar o aplicativo para o lançamento em o traço Unity e semelhante. Nesse caso, você pode simplesmente criar uma partição ext4 e montá-la como /opt na inicialização, adicionando a configuração apropriada a um novo arquivo em /etc/fstab.d/ . Você pode montar a partição em outro lugar primeiro, para copiar qualquer dado que já exista em /opt para a nova partição.
Para o caso de jogos instalados via Steam, no entanto, eles estão fora do reino do gerenciamento de pacotes do Ubuntu e sempre instalados nos diretórios de dados e perfis do aplicativo Steam, que por padrão são uma pasta oculta em $HOME . Seria possível montar uma partição neste local, com todos os dados do Steam, também.
Se você quer dizer onde os próprios pacotes são baixados, antes da instalação, eles são armazenados em /var/cache/apt/archives e você pode montar uma partição separada lá, ou simplesmente limpar o diretório ocasionalmente para liberar espaço se necessário.