No Ubuntu > = 12.10 limagickcore4 foi substituído por libmagickcore5 . No entanto, isso deve ser resolvido com a atualização da versão depois de você ter instalado regularmente o imagemagick dos repositórios.
Caso você tenha instalado a partir do ppa ou localmente, você precisa desativar o ppa e purgar manualmente este pacote antes de reinstalar o imagemagick.
Também pode ser que você tenha instalado manualmente outro pacote que depende de libmagickcore4
. Você terá que remover / atualizar este pacote antes de prosseguir.