Será que um 6 GB de RAM será bom e eficiente para rodar no Ubuntu de 32 bits?
Sim. Mas 2 será suficiente para rodar o Ubuntu também. O padrão do Ubuntu é o kernel PAE para suporte a 4Gb + em 32 bits, então você ficará bem. O PAE tem um máximo de 64 Gb.
Meu plano é executar algum servidor de banco de dados.
Um servidor de banco de dados se beneficiará de mais memória. Mas é impossível para nós respondermos se ela funciona com eficiência, já que isso depende muito da quantidade de usuários, largura de banda e muito mais. A memória é apenas uma pequena faceta nisso.