Para mim, é suficiente, o Dell Inspiron Mini 1012 tem o Intel Atom N450, que é um processador Intel de 1-core de 64 bits, portanto, um pouco mais rápido deve ser um sistema operacional de 64 bits. Mas a diferença do meu ponto de vista não é muito grande.
De: link
Qual devo escolher?
A menos que você tenha motivos específicos para escolher
32 bits, recomendamos 64 bits para utilizar a capacidade total do seu
hardware.
No entanto, como Mitch respondeu e em essa pergunta no Stackoverflow, você pode encontrar alguma falta de memória durante algumas operações, então eu acho, que, sim, mais rápido seria um Ubuntu de 64-bit, mas quando você encontrar ganancioso aplicações, vai se tornar muito mais lento então. Então, para ouvir música rápida, assistir a filmes, etc. Eu ainda recomendo 64 bits, mas para processar vídeos e usar o gimp, etc. a memória é um problema muito maior, então de 32 bits.