Sugiro experimentar outro navegador.
Eu recebo a funcionalidade Flash e Java completa no SeaMonkey (mecanismo do Firefox, esfolado para parecer e agir como o antigo Netscape Navigator Suite, incluindo clientes de bate-papo de e-mail e IRC integrados, bem como editor de HTML) usando update-sun-jre
e pepperflashplugin
(o último usa o plug-in do Chrome Pepper Flash envolto para corresponder à API que o núcleo do Firefox espera). Ambos os plugins estão atualizados e podem ser atualizados automaticamente através do processo padrão de atualização de software do Ubuntu (embora pelo menos um requeira a ativação de um repositório adicional - que por si só é considerado um risco de segurança).
Infelizmente, se você é um purista de software aberto, ambos os plugins usam código proprietário - mas é o que funciona, pelo menos para mim.