Na prática, não, não há como recuperar dados na partição que você anotou com o Mint 18.
Tecnicamente, pode ser possível recuperar alguns bits e partes dos dados (talvez até arquivos inteiros, se você não tiver armazenado nada na pasta / home em Mint) usando métodos forenses, mas, na prática, o custo de pagar alguém para fazer isso ou a curva de aprendizado de encontrar e aprender a usar o software para isso estão além do valor da maioria dos dados pessoais.