Então, consegui resolver a maioria dos problemas com a seguinte solução final:
Instale o Ubuntu 15.04 ou posterior
Parece que o touchpad e os problemas gráficos foram resolvidos com a simples instalação de uma versão mais recente. O sistema ainda vê apenas 3 GiB e a duração da bateria parece ser um pouco pior do que o que o Windows oferece, mas além disso, tudo funciona bem.