Esta não é uma resposta completa, mas acho que devemos tentar verificar se o problema é independente do navegador. Você poderia tentar o seguinte em um terminal?
telnet accounts.google.com 80
Se a conexão com accounts.google.com
for estabelecida, insira:
GET / HTTP/1.1
E termine a linha com duas quebras de linha.
Se a resposta for quase imediata (deve ser digitado 302 Moved
após os cabeçalhos HTTP), o computador estará perfeitamente apto a estabelecer uma conexão com os serviços das Contas do Google. Se você receber um problema de tempo limite nesta etapa ou antes, ele será independente do navegador.
Neste último caso, recomendo verificar a configuração do firewall e da rede global. Existe também o caso muito improvável em que o seu router configurou restrições para a sua máquina.