O indicador não está codificado para ter uma cor específica, mas alterna do ícone indicator-messages stock para o ícone indicator-messages-new stock.
Nos temas ubuntu-mono-light e ubuntu-mono-dark , a versão -new passa a ser azul. Outros temas de ícones usam cores diferentes.
Se quiser, você pode modificar o ícone svg do tema Ambiance:
gksudo gedit /usr/share/icons/ubuntu-mono-dark/status/16/indicator-messages-new.svg
Pesquise por #19b6ee (a cor azul usada por padrão) e altere-a para a cor de sua escolha.