Você poderia fazer isso. O Network Manager pode fazer apenas uma conexão por dispositivo. Mas mesmo com o gerenciador de rede conectado a várias coisas, o tráfego de saída escolherá apenas um gateway. Você precisa conectar esses gateways em um túnel virtual e usá-lo como gateway.
O problema é que toda a maquinaria está lá (iptables, ipchains, iproute2, etc) é um pouco menor que o gerenciador de rede. Você pode tentar e seguir um guia mostrando a configuração de exemplo para dividir o tráfego em vários gateways , mas o gerenciador de rede pode acabar atrapalhando.
Pode não ser. Pode funcionar muito bem. Você não saberá até que tenha cutucado;)