Isso depende de quanto você confia na sua rede local. Http não é inerentemente perigoso, no entanto, o vazamento de dados pode ser. Se você tem uma pequena rede onde gerencia as máquinas e serviços, pode ser confiável, sem problemas.
Se você pudesse usar ssl, deveria, mas se não puder gostar do seu cenário, eu não hesitaria em usar o owncloud com http para clientes locais.
A outra consideração é a sensibilidade dos dados no próprio site. Se for música, imagens, dados típicos de armazenamento, pareceria menos risco. Se você estiver armazenando e transferindo documentos fiscais, segredos comerciais, arquivos nsa, deverá usar https.
Lembre-se de que o https criptografa apenas os dados em trânsito, os arquivos no cliente e no servidor não são criptografados enquanto armazenados, a menos que você os configure separadamente.