Eu tenho um Intel i7 920. Não é muito novo ou foi o melhor da sua classe quando foi lançado, mas está perto. É uma CPU muito rápida por qualquer medida. Ele também tem uma Nvidia GTX 580 amarrada a ele. Eu digo isso não para se vangloriar (você deve ver meu saldo bancário ruim), mas apenas para esclarecer, estou falando de um sistema poderoso.
Ele luta com o Flash 1080p.
Se você precisar de desempenho sem falhas, ignore os requisitos do sistema, pois eles provavelmente estão idealizados para o Windows. O desempenho do Flash Player, pelo menos no passado e no presente, tem sido horrível, seja qual for o seu hardware.
A aceleração de hardware com o Flash no Linux também é um bilhão de vezes menos certa do que no Windows. Eu não vejo nenhuma ajuda da CPU com vídeos na minha placa Nvidia. Pode haver alguns cartões que podem fazer isso para você - mas eu não conheço um que funcione com certeza.
A melhor coisa que você pode fazer é tirar o Flash Player da equação. Não sei qual será seu uso, mas convém ver ferramentas como rtmpstreamer
ou vídeo HTML5 (o YouTube e outros sites estão começando a oferecer suporte a isso em mais vídeos).
O Flash Player ainda tem um longo caminho a percorrer.