NÃO FAÇA CD, apenas execute-o usando seu caminho absoluto
Esta versão:
cd /home/path_to_x && ./x
muda o diretório para um caminho absoluto (você vê como /home/... começa no diretório raiz) e então executa o executável no caminho relativo ./x (ou seja, relativo ao novo trabalho diretório).
Esta versão:
./home/path_to_x/x
tenta executar o executável no caminho relativo ./home/path_to_x/x , o que significa em relação a qualquer que seja seu diretório de trabalho atual agora . Isso explica por que você recebe o erro - esse caminho relativo realmente não existe.
O comando que você quer seria:
/home/path_to_x/x
usando o caminho absoluto (iniciando no diretório raiz / ) novamente.
Ah, e você também pode adicionar /home/path_to_x ao seu PATH em vez de criar o alias.