Obrigado Olá-Anjo.
A questão aqui era de fato uma situação de conflito da versão do pacote. Acontece que eu backported que 3.8.4 pacote sqlite3 do (então) Debian Testing cerca de 2 anos atrás, e depois esqueci completamente sobre isso. Evidentemente. Eu não usei um PPA, então peguei apenas os pacotes de 64 bits.
Eu resolvi o problema pegando uma versão 3.8 (3.8.11) ainda mais recente do Launchpad, e carregando esse pacote para um de meus PPAs (ppa: rjvbertin / misc no caso de alguém estar interessado). Essa foi a maneira mais direta de obter todos os pacotes sqlite3 instalados na mesma versão - e então o wine1.8 foi instalado bem.