Eu tive um problema parecido com isso para o BCM4352 e compilei drivers para cada novo kernel. Até que um dia, descobri que em "Software e atualizações" você tem uma aba mágica "Drivers adicionais". Basta selecionar drivers proprietários e alternativos e você deve estar bem.
No caso acima, não há nada para escolher, aqui está a maneira manual de fazê-lo funcionar. Os drivers que usei foram baixados aqui: link - mas parece que não está mais lá.
Provavelmente, você pode usar o mais novo disponível aqui: link - e escolher a versão de 64 bits ( link ) ou versão de 32 bits ( link ).
Você também pode usar drivers que eu usei, graças ao Wayback Machine (arquivo da Internet) - link - links neste site apontam para os drivers exatos (versão) que eu usei. Links para ambos: 64 bits e 32 bits estão funcionando.
Baixe, extraia e siga o arquivo leia-me com precisão. Em poucas palavras, algo assim deveria ser suficiente:
comece abrindo o terminal e obtenha pacotes obrigatórios para criar drivers localmente:
apt-get install build-essential linux-headers-generic
apt-get build-dep linux
Navegue até o diretório com conteúdo extraído e execute:
make clean
Se esta é a primeira vez que você instala este driver, por favor, certifique-se de seguir todos os 3 marcadores na seção "INSTALL INSTRUCTIONS - Fresh installation", ou seja:
1: Remove any other drivers for the Broadcom wireless device.
2: Insmod the driver.
3: Setup to always load at boot time.
Lembre-se, isso são apenas cabeçalhos, bem explicados no arquivo readme. Eu estou escrevendo para seguir isso explicitamente, como inicialmente eu apenas removi outros drivers BCM e "insmod-ed" este, mas eu tive que insmod-lo após cada reinicialização. Esta terceira seção (3: Setup para sempre carregar no momento da inicialização) é fácil de perder.
Espero que isso funcione para você também!