Eu configuraria o novo disco com uma partição EFI. Ele não ocupará muito espaço e lhe dará a capacidade de mover facilmente o disco sem ter que alterar os tamanhos de parição existentes para adicionar um ESP posteriormente. Eu usaria o --removable no grub-install para colocar uma cópia do bootloader grubx64.efi em /EFI/Boot/bootx64.efi. (Se você estiver usando boot seguro, você teoricamente deve usar --uefi-secure-boot, mas da última vez que tentei, isso não fez nada, em vez de colocar shimx64.efi em /EFI/Boot/bootx64.efi e uma cópia de grubx64.efi. Então você ainda terá que copiar manualmente os arquivos corretos).
Seu outro problema em potencial é o caddy de disco. Grub pode ter problemas quando o caddy está presente - como o congelamento por um minuto, ou talvez indefinidamente. Isso pode ocorrer mesmo se o caddy não for usado para inicialização. Uma solução é ter um dispositivo como o USB que você pode colocar mais cedo na ordem de inicialização do que os discos rígidos, mas você ainda pode não ser capaz de fazer referência ao caddy até que você inicialize, então boa sorte. O caddy ainda será utilizável como um dispositivo de armazenamento.
Veja o comentário sobre como mover os arquivos. Nada de especial para um SDD em um caddie.