Eu fiz essa tarefa antes de começar com um computador Pentium 4 com 512MB de RAM e sem placa gráfica. Eu não acredito que um computador Pentium 4 pode rodar o Ubuntu 14.04 satisfatoriamente, então baixei o Xubuntu 14.04 32-bit. Eu também adicionei outros 512MB de RAM. Eu poderia ter usado dois sticks de 1GB de RAM, mas adicionei apenas um stick de 512MB de RAM, porque era o que eu tinha disponível no momento.
Instalei o Xubuntu e mais alguns aplicativos, e quando testei a instalação, o desempenho estava OK, incluindo o Firefox, então é isso que estou recomendando.
Compare preços antes de comprar RAM. Você pode achar que adicionar à RAM que você já tem é muito mais barato do que comprar um novo conjunto de RAMs. Leve uma memória RAM antiga com você quando for comprar a memória RAM, assim você pode ter certeza de que está adquirindo o tipo de memória RAM que é compatível com sua placa-mãe.