Eu vou fazer algumas suposições sobre sua pergunta, então, se estiverem erradas, edite sua pergunta para esclarecer. Primeiro, estou assumindo que você tem dois sistemas Ubuntu, um que é um servidor web chamado server que tem seus arquivos de log e um que é um sistema de desktop onde você deseja baixar esses arquivos. Segundo, assumirei que o servidor tem sshd em execução para facilitar o acesso remoto e que você pode efetuar login como um usuário chamado user com acesso aos arquivos de log.
Para fazer isso, eu executaria um comando scp no sistema de área de trabalho:
scp -r user@server:/path/to/get/log/files /path/to/put/log/files