Você pode seguir esta documentação: link
No seu caso, desde que você está com menos de 12.04, eu acho que você terá que dist-upgrade duas vezes ... Então você pode considerar uma instalação limpa. Quero dizer, faça um backup do seu sistema (sistema e partições de dados), caso algo dê errado e você queira voltar à sua configuração real. Faça o download do Ubuntu 13.04 e instale-o ... Se você tiver 2 partições '/' e 'home', poderá reutilizá-las durante a instalação. Você só precisa dizer ao instalador que não deseja formatar sua partição 'home' para que apenas o sistema seja reinstalado. Se tudo correr bem, você recuperará seus dados e nem precisará de seus backups. A única coisa que você terá que fazer é reinstalar e configurar seu sistema.
Você pode salvar a lista do seu pacote instalado e restaurá-lo com este comando:
dpkg --get-selections > packages.txt
Quando sua nova instalação estiver concluída, você poderá restaurar seus pacotes da seguinte forma:
dpkg --set-selections < packages.txt
Esqueceu que você precisará destes comandos após o precedente para efetivamente restaurar seus pacotes (instalados):
aptitude install
apt-get -u dselect-upgrade
Referência sobre get-seleções: Restaurando todos os dados e dependências do dpkg --set-selections '*'
Richard