De acordo com o trecho abaixo do settings.py padrão do papercut (encontrado em link ), é provável que você encontre o arquivo de log (se houver) em /usr/local/share/papercut/logs/papercut.log
.
# full path for where Papercut will store the log file
log_path = "/usr/local/share/papercut/logs/"
# the actual log filename
log_file = log_path + "papercut.log"